Problem Mercatora, nawigacja i odwzorowania konforemne

Opowiem o problemie, z którym z XVI wieku zetknęli się nawigatorzy statków na pełnym oceanie. Był to wiek odkryć geograficznych i umiejętność nawigacji była bardzo cenna. W szczególności odwzorowanie sfery na płaszczyznę zachowujące kąty między kierunkiem płynięcia, a południkiem nabrało wielkiego znaczenia (opowiem dlaczego). Przedstawię rozwiązanie tego problemu (w języku znacznie bardziej nowoczesnym niż to, które zaproponował Mercator). W szczególności powiemy jak rozumieć kąty między krzywymi na sferze (a może i ogólniejszych rozmaitościach). Ponadto zajmiemy się odwzorowaniami holomorficznymi płaszczyzny zespolonej w siebie. Szczególnie eksponentą i logarytmem zespolonym oraz zobaczymy dlaczego są one konforemne (znaczy zachowujące kąty).

prof. dr hab. Tomasz Cieślak
Instytut Matematyczny Polskiej Akademii Nauk
Termin: 
09/23/2018 - Od 10:00 do 10:45
Sala: 
D-105