Ekstremalna teoria zbiorów

Ekstremalna teoria zbiorów zajmuje sie wyznaczaniem maksymalnej mocy rodzin zbiorów o zadanych własnościach. Podczas wykładu omówię rodziny Spernera, a więc takie, w których żaden zbiór nie jest podzbiorem innego oraz rodziny przecinające się, czyli takie, w których żadne dwa zbiory nie są rozłączne. Tutaj najciekawszy będzie przypadek, gdy wszystkie zbiory w rodzinie są tej samej mocy k. Mamy wtedy do czynienia z hipergrafem k-jednolitym. Na zakończenie przedstawię obecny stan badań nad hipotezą Paula Erdosa z 1965 roku o maksymalnej mocy k-jednolitego hipergrafu niezawierającego s rozłącznych zbiorów.

prof. dr hab. Andrzej Ruciński
Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu
Termin: 
09/23/2018 - Od 12:15 do 13:00
Sala: 
D-105